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割合と比

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すべてのパターンで演習する

割合と比の問題は、「2つの比をつなぐ(比の合成)」「変化率からの逆算」「2段階で割合を適用する問題」「食塩水の濃度計算」という4パターンが中心です。割合を分数・小数・%の間で素早く変換できると計算がスムーズになります。

比の合成は「共通の項(B)を最小公倍数で揃える」ことが唯一の操作です。手順を覚えれば確実に解けます。
増減率の逆算は「変化後÷(1±割合)=変化前」と覚えましょう。増加後なら÷1.◯、減少後なら÷0.◯です。

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解法パターン

比の合成型
A:B、B:Cの比からA:B:Cを求める
演習する
割合の増減型
前年比・増加率を絡めた計算
演習する
部分と全体の割合型
全体に対する部分の比率を求める
演習する
濃度算
食塩水を混ぜる・水を加える・蒸発させたときの濃度
演習する

割合と比の問題と解説（全42問）

1問ずつ、答えとステップごとの解き方を確認できます。

比の合成型

あるクラスの男子と女子の人数比は3:2であり、女子と教師の人数比は4:1である。このとき、男子・
あるサークルの1年生と2年生の人数比は5:3であり、2年生と3年生の人数比は2:1である。このと
あるサークルの1年生と2年生の人数比は4:3であり、2年生と3年生の人数比は5:2である。このと
あるクラスの男子と女子の人数比は5:4であり、女子と教師の人数比は2:1である。このとき、男子・
あるサークルの1年生と2年生の人数比は3:2であり、2年生と3年生の人数比は4:3である。このと
あるサークルの1年生と2年生の人数比は7:5であり、2年生と3年生の人数比は3:2である。このと
あるクラスの男子と女子の人数比は4:3であり、女子と教師の人数比は5:2である。このとき、男子・
あるサークルのAグループとBグループの人数比は5:4であり、BグループとCグループの人数比は3:
あるサークルの1年生と2年生の人数比は6:5であり、2年生と3年生の人数比は4:3である。このと
あるクラスの男子と女子の人数比は7:6であり、女子と教師の人数比は3:1である。このとき、男子・
あるクラスの男子と女子の人数比は5:4であり、女子と教師の人数比は6:1である。このとき、男子・
あるサークルの1年生と2年生の人数比は3:4であり、2年生と3年生の人数比は6:5である。このと

割合の増減型

ある店の今年の売上は昨年より15%増加し、23,000,000円であった。昨年の売上はいくらか。
ある製品の今月の生産数は先月より20%減少し、9,600個であった。先月の生産数はいくつか。
ある商品の販売数は先月より25%増加し、300個であった。先月の販売数はいくつか。
ある店の今年の売上は昨年より20%増加し、18,000,000円であった。昨年の売上はいくらか。
ある製品の今月の生産数は先月より15%減少し、8,500個であった。先月の生産数はいくつか。
ある製品の今月の生産数は先月より12%増加し、10,080個であった。先月の生産数はいくつか。
ある店の今年の売上は昨年より25%増加し、13,750,000円であった。昨年の売上はいくらか。
ある製品の今月の生産数は先月より28%減少し、13,680,000個であった。先月の生産数はいく
ある商品の販売数は先月より10%増加し、16,500個であった。先月の販売数はいくつか。
ある製品の今月の生産数は先月より15%減少し、9,350個であった。先月の生産数はいくつか。

部分と全体の割合型

あるアンケートに回答した300人のうち、40%が「満足」と回答し、残りのうち3割が「やや満足」と
ある会員400人のうち、25%がゴールド会員で、残りのうち4割がシルバー会員である。シルバー会員
あるアンケートに回答した500人のうち、30%が「満足」と回答し、残りのうち4割が「やや満足」と
ある会員600人のうち、20%がゴールド会員で、残りのうち3割がシルバー会員である。シルバー会員
ある社員450人のうち、40%が管理職候補で、残りのうち2割が新入社員である。新入社員は何人か。
あるアンケートに回答した350人のうち、20%が「満足」と回答し、残りのうち25%が「やや満足」
ある会員250人のうち、36%がゴールド会員で、残りのうち25%がシルバー会員である。シルバー会
ある社員480人のうち、25%が管理職候補で、残りのうち35%が新入社員である。新入社員は何人か
あるアンケートに回答した550人のうち、20%が「満足」と回答し、残りのうち40%が「やや満足」
ある会員320人のうち、45%がゴールド会員で、残りのうち25%がシルバー会員である。シルバー会

濃度算

2%の食塩水100gと、14%の食塩水300gを混ぜると、何%の食塩水になるか。
9%の食塩水100gと、4%の食塩水150gを混ぜると、何%の食塩水になるか。
3%の食塩水150gと、23%の食塩水350gを混ぜると、何%の食塩水になるか。
10%の食塩水300gに水を加えて6%の食塩水にしたい。何gの水を加えればよいか。
8%の食塩水400gを加熱して水を蒸発させ、20%の食塩水にしたい。何gの水を蒸発させればよいか
4%の食塩水100gと、10%の食塩水200gと、20%の食塩水300gを混ぜると、何%の食塩水
20%の食塩水xgと、5%の食塩水300gを混ぜたところ、10%の食塩水ができた。xの値を求めよ
6%の食塩水と18%の食塩水を同じ重さずつ混ぜると、何%の食塩水になるか。
6%の食塩水500gを加熱して水を蒸発させ、15%の食塩水にしたい。何gの水を蒸発させればよいか
4%の食塩水300gに食塩を加えて10%の食塩水にしたい。何gの食塩を加えればよいか。