比の合成型 例題8｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるサークルのAグループとBグループの人数比は5:4であり、BグループとCグループの人数比は3:2である。このとき、A・B・Cグループの人数比として正しいものはどれか。
- A.15:12:8
- B.5:4:2
- C.15:4:8
- D.5:12:8
- E.15:12:2
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正解：A. 15:12:8
【解き方】 ステップ1: 共通する「Bグループ」の値を揃える。A:B=5:4の「4」と、B:C=3:2の「3」の最小公倍数は12。 ステップ2: A:B=5:4を3倍してA:B=15:12。 ステップ3: B:C=3:2を4倍してB:C=12:8。 ステップ4: Bの値が揃ったので、A:B:C=15:12:8。 メモ: 共通項目の最小公倍数を求めてから、両方の比を同じ倍率で変形する。 よくある間違い: Bグループの値を揃えずにそのまま並べてしまうミスがある。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。