SPI割合と比｜比の合成型 例題9
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あるサークルの1年生と2年生の人数比は6:5であり、2年生と3年生の人数比は4:3である。このとき、1年生・2年生・3年生の人数比として正しいものはどれか。
正解：A. 24:20:15
【解き方】 ステップ1: 共通する「2年生」の値を揃える。1年:2年=6:5の「5」と、2年:3年=4:3の「4」の最小公倍数は20。 ステップ2: 1年:2年=6:5を4倍して1年:2年=24:20。 ステップ3: 2年:3年=4:3を5倍して2年:3年=20:15。 ステップ4: 2年の値が揃ったので、1年:2年:3年=24:20:15。 メモ: 最小公倍数が大きくなっても、手順は同じ。 よくある間違い: 2年生の値を揃えずにそのまま並べてしまうミスがある。
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
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