濃度算 例題4｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
10%の食塩水300gに水を加えて6%の食塩水にしたい。何gの水を加えればよいか。
- A.100g
- B.150g
- C.200g
- D.250g
- E.300g
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正解：C. 200g
【解き方】 ステップ1: もとの食塩水に含まれる食塩の量を求める。水を加えても食塩の量は変わらない。300×0.1=30g ステップ2: 濃度6%になったときの食塩水全体の重さを求める。食塩の量÷濃度=全体の重さなので、30÷0.06=500g ステップ3: 加えた水の量を求める。全体の重さからもとの重さを引く。500−300=200g ポイント: 「水を加える」問題では、食塩の量は一切変化しない点が最大のポイント。食塩の量を先に固定してから、「食塩の量÷目標濃度」で目標の全体量を逆算し、そこから水の量を求める。 よくある間違い: 濃度の差(4%)だけで水の量を計算しようとしてしまうミス。必ず「食塩の量は変わらない」という原則から逆算しよう。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。