SPI割合と比｜比の合成型 例題7
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あるクラスの男子と女子の人数比は4:3であり、女子と教師の人数比は5:2である。このとき、男子・女子・教師の人数比として正しいものはどれか。
正解：A. 20:15:6
【解き方】 ステップ1: 共通する「女子」の値を揃える。男子:女子=4:3の「3」と、女子:教師=5:2の「5」の最小公倍数は15。 ステップ2: 男子:女子=4:3を5倍して男子:女子=20:15。 ステップ3: 女子:教師=5:2を3倍して女子:教師=15:6。 ステップ4: 女子の値が揃ったので、男子:女子:教師=20:15:6。 メモ: 共通項目(女子)の最小公倍数を求めてから変形する。 よくある間違い: 女子の値を揃えずにそのまま並べてしまうミスがある。
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
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