濃度算 例題10｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
4%の食塩水300gに食塩を加えて10%の食塩水にしたい。何gの食塩を加えればよいか。
- A.10g
- B.15g
- C.20g
- D.25g
- E.30g
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正解：C. 20g
【解き方】 ステップ1: もとの食塩水に含まれる食塩の量を求める。300×0.04=12g ステップ2: 食塩をxg加えると、食塩の量は(12+x)g、食塩水全体の重さは(300+x)gになる。 ステップ3: 濃度10%になる条件で方程式を立てる。(12+x)÷(300+x)=0.1 ステップ4: 方程式を解く。12+x=0.1×(300+x) → 12+x=30+0.1x x−0.1x=30−12 → 0.9x=18 x=20g ポイント: 「食塩そのものを加える」問題は、「水を加える」問題と違い、食塩の量も全体の重さも両方増える点に注意。加えた食塩xgは、分子(食塩の量)にも分母(全体の重さ)にも入ることを忘れずに方程式を立てよう。 よくある間違い: 食塩を加えても全体の重さは変わらないと勘違いしてしまうミス。食塩を加えれば、食塩水全体の重さも当然増える。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。