割合の増減型 例題1｜SPI割合と比
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問題
ある店の今年の売上は昨年より15%増加し、23,000,000円であった。昨年の売上はいくらか。
- A.18,000,000円
- B.19,000,000円
- C.20,000,000円
- D.21,000,000円
- E.22,000,000円
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正解：C. 20,000,000円
【解き方】 ステップ1: 「昨年より15%増加した」ということは、今年の売上 = 昨年の売上 × (1+0.15) = 昨年の売上 × 1.15 ステップ2: 今年の売上が23,000,000円なので、昨年の売上 = 23,000,000 ÷ 1.15 = 20,000,000円 メモ: 「〜%増加した」「〜%減少した」という文章題では、増減後の数値を「元の数値 ×（1±割合）」の式に置き換えるのが基本。元の数値（昨年）を求める場合は割り算になることに注意。 よくある間違い: 「15%増加して23,000,000円」を見て、23,000,000×1.15と掛け算してしまうミスが多い。求めたいのは「増加する前」の昨年の値なので、割り算で元に戻す必要がある。どちらが元の値でどちらが増加後の値かを図や矢印で整理すると間違えにくい。
「割合の増減型」の攻略法
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年=昨年×(1+割合)」を式にして昨年を求めます。 例: 「今年は昨年より20%増加して1,200円だった。昨年の金額は？」 → 昨年×1.2=1,200 → 昨年=1,200÷1.2=1,000円。増加なら÷(1+割合)、減少なら÷(1−割合)で元の値が求まります。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。