濃度算 例題6｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
4%の食塩水100gと、10%の食塩水200gと、20%の食塩水300gを混ぜると、何%の食塩水になるか。
- A.11%
- B.13%
- C.14%
- D.16%
- E.18%
答えと解説を見る
正解：C. 14%
【解き方】 ステップ1: それぞれの食塩水に含まれる食塩の量を求める。4%×100g=4g、10%×200g=20g、20%×300g=60g ステップ2: 食塩の合計量を求める。4+20+60=84g ステップ3: 食塩水全体の重さを求める。100+200+300=600g ステップ4: 濃度を求める。84÷600×100=14% ポイント: 3つ以上の食塩水を混ぜる場合も考え方は同じ。すべての食塩の量を合計してから、食塩水全体の重さで割るだけでよい。 よくある間違い: 3つの濃度を単純に平均(足して3で割る)してしまうミス。食塩水の量が異なる場合、単純平均では正しい濃度にならない。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。