濃度算 例題8｜SPI割合と比
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問題
6%の食塩水と18%の食塩水を同じ重さずつ混ぜると、何%の食塩水になるか。
- A.8%
- B.10%
- C.12%
- D.14%
- E.16%
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正解：C. 12%
【解き方】 ステップ1: 同じ重さ(仮に100gずつ)を混ぜると仮定する。6%の食塩水100gには6gの食塩、18%の食塩水100gには18gの食塩が含まれる。 ステップ2: 食塩の合計量を求める。6+18=24g ステップ3: 食塩水全体の重さを求める。100+100=200g ステップ4: 濃度を求める。24÷200×100=12% ポイント: 「同じ重さずつ混ぜる」場合に限り、2つの濃度をそのまま平均した値が答えになる（(6+18)÷2=12%）。ただしこれは重さが同じときだけ使える特別なケースで、重さが違う場合は必ず食塩の量から計算し直す必要がある。 よくある間違い: 重さが異なる場合にもこの「単純平均」を使ってしまうミス。「同じ重さずつ」という条件があるかどうかを必ず確認しよう。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。