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SPI「割合と比」の解き方完全ガイド｜頻出3パターンを整理
割合と比の問題は、「何を何で割るか」「どちらが元の数値か」を正確に整理できるかがすべてです。パターンを型として覚えておけば、複雑に見える設問も機械的に処理できます。
割合と比を演習する2つの比をつなげる(比の合成)
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。2つの比に共通する項目(B)の数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。共通項目の数値を確認せずに単純に並べてしまうミスが非常に多いパターンです。
「比の合成型」を演習する →増加率・減少率からの逆算
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年の値=昨年の値×(1±割合)」という式に置き換え、元の値を求める場合は割り算になることを覚えておきましょう。掛け算と割り算のどちらを使うべきか迷ったときは、「どちらが先(元)の値か」を先に確認します。
「割合の増減型」を演習する →部分と全体の割合(残りのうち◯割)
「全体の◯%が◯◯で、残りのうち◯割が◯◯である」という、2段階で割合を適用させる問題です。「残りのうち」がどの人数・数量を指しているかを取り違えないことが最重要で、全体にいきなり後半の割合をかけてしまうミスが多発します。
「部分と全体の割合型」を演習する →得点アップのコツ
- 比を合成する問題では、共通項目の数値をまず書き出し、最小公倍数を確認してから変形を始めましょう。
- 「増加後の数値」と「元の数値」のどちらが分かっていて、どちらを求めたいのかを図や矢印で整理する習慣をつけると計算ミスを防げます。
- 「全体の〜割」なのか「残りの〜割」なのかは、文章中のどこに「残りのうち」と書かれているかを必ず確認しましょう。
よくある間違い
- 比を合成するときに共通項目の数値を揃えずに、そのまま並べてしまう。
- 増加率からの逆算で、掛け算と割り算を逆にしてしまう。
- 「残りのうち◯割」を、全体に対する割合だと勘違いしてしまう。