割合の増減型 例題7｜SPI割合と比
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問題
ある店の今年の売上は昨年より25%増加し、13,750,000円であった。昨年の売上はいくらか。
- A.10,000,000円
- B.10,500,000円
- C.11,000,000円
- D.11,500,000円
- E.12,000,000円
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正解：C. 11,000,000円
【解き方】 「昨年より25%増加して13,750,000円になった」という文から、昨年の売上(元の数値)を逆算する問題。 ステップ1: 「25%増加」を式にすると、今の売上 = 元の売上 ×(1 + 0.25) ステップ2: 今の売上は13,750,000円なので、元の売上 = 13,750,000 ÷1.25 = 11,000,000円 ポイント: 「◯%増加/減少した後の数値」から「元の数値」を求めるときは、後の数値を(1+割合)または(1−割合)で割る。掛け算ではなく割り算になる点が最大のポイントで、迷ったら「元の数値×倍率＝後の数値」という関係式を先に書いてから、求めたいものが式のどちら側にあるかを確認するとよい。 よくある間違い: 13,750,000×1.25のように掛け算をしてしまうミス。「元の数値を求めたいのだから、後の数値を倍率で割り戻す」という向きを毎回確認しよう。
「割合の増減型」の攻略法
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年=昨年×(1+割合)」を式にして昨年を求めます。 例: 「今年は昨年より20%増加して1,200円だった。昨年の金額は？」 → 昨年×1.2=1,200 → 昨年=1,200÷1.2=1,000円。増加なら÷(1+割合)、減少なら÷(1−割合)で元の値が求まります。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。