比の合成型 例題11｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるクラスの男子と女子の人数比は4:3であり、女子と教師の人数比は5:2である。このとき、男子・女子・教師の人数比として正しいものはどれか。
- A.4:3:2
- B.20:15:6
- C.20:15:8
- D.12:9:2
- E.20:12:6
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正解：B. 20:15:6
【解き方】 ステップ1: 「女子」の比の値を、2つの比でそろえる。男子:女子=4:3、女子:教師=5:2なので、女子の値を3と5の最小公倍数15にそろえる。 ステップ2: 男子:女子=4:3を5倍して20:15にする。 ステップ3: 女子:教師=5:2を3倍して15:6にする。 ステップ4: 女子の値が両方とも15でそろったので、男子:女子:教師=20:15:6 ポイント: 2つの比を1つにつなげる問題は、共通して出てくる項目（今回は女子）の値を最小公倍数にそろえるのがコツ。そろえた後は、単純に3つの比を並べるだけでよい。 よくある間違い: 女子の値をそろえずに、比をそのまま並べて4:3:2としてしまうミス。必ず共通項目の値をそろえてから合成しよう。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。