割合の増減型 例題5｜SPI割合と比
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問題
ある製品の今月の生産数は先月より15%減少し、8,500個であった。先月の生産数はいくつか。
- A.9,500個
- B.9,800個
- C.10,000個
- D.10,200個
- E.10,500個
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正解：C. 10,000個
【解き方】 ステップ1: 「先月より15%減少した」ということは、今月の生産数 = 先月の生産数 × (1−0.15) = 先月の生産数 × 0.85 ステップ2: 今月の生産数が8,500個なので、先月の生産数 = 8,500 ÷ 0.85 = 10,000個 メモ: 「減少した」の場合も「増加した」の場合と同じ考え方で、増減後の数値を「元の数値 ×(1±割合)」に置き換える。減少なら(1−割合)、増加なら(1+割合)になる。 よくある間違い: 8,500 × 0.85 = 7,225個のように掛け算をしてしまうミスがある。求めたいのは減少する前(元)の数値なので、割り算で元に戻す必要があることを確認しよう。
「割合の増減型」の攻略法
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年=昨年×(1+割合)」を式にして昨年を求めます。 例: 「今年は昨年より20%増加して1,200円だった。昨年の金額は？」 → 昨年×1.2=1,200 → 昨年=1,200÷1.2=1,000円。増加なら÷(1+割合)、減少なら÷(1−割合)で元の値が求まります。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。