濃度算 例題9｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
6%の食塩水500gを加熱して水を蒸発させ、15%の食塩水にしたい。何gの水を蒸発させればよいか。
- A.260g
- B.280g
- C.300g
- D.320g
- E.340g
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正解：C. 300g
【解き方】 ステップ1: もとの食塩水に含まれる食塩の量を求める。500×0.06=30g ステップ2: 濃度15%になったときの食塩水全体の重さを求める。30÷0.15=200g ステップ3: 蒸発させた水の量を求める。500−200=300g ポイント: 水を蒸発させても食塩の量は変わらない、という原則を必ず最初に確認する。 よくある間違い: 濃度の変化率をそのまま重さの変化率だと勘違いしてしまうミス。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。