濃度算 例題5｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
8%の食塩水400gを加熱して水を蒸発させ、20%の食塩水にしたい。何gの水を蒸発させればよいか。
- A.200g
- B.220g
- C.240g
- D.260g
- E.280g
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正解：C. 240g
【解き方】 ステップ1: もとの食塩水に含まれる食塩の量を求める。水を蒸発させても食塩の量は変わらない。400×0.08=32g ステップ2: 濃度20%になったときの食塩水全体の重さを求める。32÷0.2=160g ステップ3: 蒸発させた水の量を求める。もとの重さから目標の重さを引く。400−160=240g ポイント: 「水を蒸発させる」問題も、食塩の量は変わらない点は「水を加える」問題と同じ。全体量が減る方向に計算する点だけが違う。 よくある間違い: 濃度が上がった分だけ水を減らせばよいと考え、濃度の差をそのまま重さの差だと勘違いしてしまうミス。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。