比の合成型 例題10｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるクラスの男子と女子の人数比は7:6であり、女子と教師の人数比は3:1である。このとき、男子・女子・教師の人数比として正しいものはどれか。
- A.7:6:2
- B.7:6:1
- C.7:3:2
- D.14:6:2
- E.7:6:3
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正解：A. 7:6:2
【解き方】 ステップ1: 共通する「女子」の値を揃える。男子:女子=7:6の「6」と、女子:教師=3:1の「3」の最小公倍数は6(すでに一致)。 ステップ2: 男子:女子=7:6はそのまま使える。 ステップ3: 女子:教師=3:1を2倍して女子:教師=6:2。 ステップ4: 女子の値が揃ったので、男子:女子:教師=7:6:2。 メモ: すでに共通項目の値が一致している場合は、片方の比を変形するだけでよい。 よくある間違い: 女子:教師の比を変形せずにそのまま「7:6:1」としてしまうミスがある。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。