割合の増減型 例題10｜SPI割合と比
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問題
ある製品の今月の生産数は先月より15%減少し、9,350個であった。先月の生産数はいくつか。
- A.9,500個
- B.10,000個
- C.11,000個
- D.11,500個
- E.12,000個
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正解：C. 11,000個
【解き方】 「先月より15%減少して9,350個になった」という文から、先月の生産数(元の数値)を逆算する問題。 ステップ1: 「15%減少」を式にすると、今の生産数 = 元の生産数 ×(1 − 0.15) ステップ2: 今の生産数は9,350個なので、元の生産数 = 9,350 ÷0.85 = 11,000個 ポイント: 「◯%増加/減少した後の数値」から「元の数値」を求めるときは、後の数値を(1+割合)または(1−割合)で割る。掛け算ではなく割り算になる点が最大のポイントで、迷ったら「元の数値×倍率＝後の数値」という関係式を先に書いてから、求めたいものが式のどちら側にあるかを確認するとよい。 よくある間違い: 9,350×0.85のように掛け算をしてしまうミス。「元の数値を求めたいのだから、後の数値を倍率で割り戻す」という向きを毎回確認しよう。
「割合の増減型」の攻略法
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年=昨年×(1+割合)」を式にして昨年を求めます。 例: 「今年は昨年より20%増加して1,200円だった。昨年の金額は？」 → 昨年×1.2=1,200 → 昨年=1,200÷1.2=1,000円。増加なら÷(1+割合)、減少なら÷(1−割合)で元の値が求まります。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。