比の合成型 例題6｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるサークルの1年生と2年生の人数比は7:5であり、2年生と3年生の人数比は3:2である。このとき、1年生・2年生・3年生の人数比として正しいものはどれか。
- A.21:15:10
- B.7:5:2
- C.21:5:10
- D.7:15:10
- E.21:15:2
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正解：A. 21:15:10
【解き方】 ステップ1: 共通する「2年生」の値を揃える。1年:2年=7:5の「5」と、2年:3年=3:2の「3」の最小公倍数は15。 ステップ2: 1年:2年=7:5を3倍して1年:2年=21:15。 ステップ3: 2年:3年=3:2を5倍して2年:3年=15:10。 ステップ4: 2年の値が揃ったので、1年:2年:3年=21:15:10。 メモ: 共通項目の最小公倍数を求めてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかける。 よくある間違い: 2年生の値を揃えずにそのまま並べてしまうミスがある。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。