割合の増減型 例題9｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
ある商品の販売数は先月より10%増加し、16,500個であった。先月の販売数はいくつか。
- A.13,500個
- B.14,000個
- C.15,000個
- D.16,000個
- E.17,000個
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正解：C. 15,000個
【解き方】 「先月より10%増加して16,500個になった」という文から、先月の販売数(元の数値)を逆算する問題。 ステップ1: 「10%増加」を式にすると、今の販売数 = 元の販売数 ×(1 + 0.1) ステップ2: 今の販売数は16,500個なので、元の販売数 = 16,500 ÷1.1 = 15,000個 ポイント: 「◯%増加/減少した後の数値」から「元の数値」を求めるときは、後の数値を(1+割合)または(1−割合)で割る。掛け算ではなく割り算になる点が最大のポイントで、迷ったら「元の数値×倍率＝後の数値」という関係式を先に書いてから、求めたいものが式のどちら側にあるかを確認するとよい。 よくある間違い: 16,500×1.1のように掛け算をしてしまうミス。「元の数値を求めたいのだから、後の数値を倍率で割り戻す」という向きを毎回確認しよう。
「割合の増減型」の攻略法
「今年は昨年より◯%増加して◯◯円だった。昨年はいくらか」のように、変化後の数値から元の数値を逆算させる問題です。「今年=昨年×(1+割合)」を式にして昨年を求めます。 例: 「今年は昨年より20%増加して1,200円だった。昨年の金額は？」 → 昨年×1.2=1,200 → 昨年=1,200÷1.2=1,000円。増加なら÷(1+割合)、減少なら÷(1−割合)で元の値が求まります。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。