比の合成型 例題5｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるサークルの1年生と2年生の人数比は3:2であり、2年生と3年生の人数比は4:3である。このとき、1年生・2年生・3年生の人数比として正しいものはどれか。
- A.6:4:3
- B.3:2:3
- C.6:2:3
- D.3:4:3
- E.6:4:1
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正解：A. 6:4:3
【解き方】 ステップ1: 2つの比に共通する「2年生」の数値を揃える。1年:2年=3:2の2年の値「2」と、2年:3年=4:3の2年の値「4」の最小公倍数は4。 ステップ2: 1年:2年=3:2を、2年が4になるように2倍する→1年:2年=6:4 ステップ3: 2年:3年=4:3はそのまま使える(すでに2年=4)。 ステップ4: 2年の値が両方とも4になったので、1年:2年:3年=6:4:3とつなげられる。 メモ: どちらか一方の比がすでに共通項目の値を満たしている場合は、もう片方の比だけを変形すればよく、計算の手間が省ける。 よくある間違い: 両方の比を無理に変形してしまい、かえって計算を複雑にしてしまうミスがある。まず両方の比の共通項目の値を見比べ、最小公倍数を確認してから変形しよう。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。