部分と全体の割合型 例題10｜SPI割合と比
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問題
ある会員320人のうち、45%がゴールド会員で、残りのうち25%がシルバー会員である。シルバー会員は何人か。
- A.34人
- B.39人
- C.44人
- D.49人
- E.54人
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正解：C. 44人
【解き方】 この問題のポイントは「残りのうち25%」の“残り”が、全体320人ではなく「全体からゴールド会員を除いた人数」を指すことに気づけるかどうか。 ステップ1: まずゴールド会員の人数を求める。全体320人 ×0.45 = 144人 ステップ2: 残りの人数を求める。全体320人 − ゴールド会員144人 = 176人 ステップ3: 「残りのうち25%」なので、シルバー会員の人数 = 残り176人 ×0.25 = 44人 ポイント: 「Aが◯%、残りのうちBが△%」という文では、Bの割合はAを除いた人数(母数)に対してかかる。図や表に「全体→A→残り→B」と書き出すと、どの数字に何%をかけるべきかが一目でわかる。 よくある間違い: 全体320人に直接25%をかけて80人としてしまうミス。「残りのうち」と言われたら、必ず先に残りの人数を求めてから割合をかけよう。
「部分と全体の割合型」の攻略法
「全体の◯%が◯◯で、残りのうち◯割が◯◯」という2段階で割合を適用させる問題です。「残りのうち」という言葉が何人(何個)を指しているかを取り違えないことが最重要です。 例: 100人中、全体の40%=40人が数学が得意。残り60人のうち3割=18人が理科も得意。「残りのうち」を全体100人に対して計算してしまうのが典型的なミスです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。