濃度算 例題7｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
20%の食塩水xgと、5%の食塩水300gを混ぜたところ、10%の食塩水ができた。xの値を求めよ。
- A.100g
- B.120g
- C.150g
- D.180g
- E.200g
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正解：C. 150g
【解き方】 ステップ1: 20%の食塩水xgに含まれる食塩の量は、x×0.2=0.2xg ステップ2: 5%の食塩水300gに含まれる食塩の量は、300×0.05=15g ステップ3: 混ぜた後の食塩水は10%、全体の重さは(x+300)gなので、方程式を立てる。 0.2x + 15 = 0.1×(x+300) ステップ4: 方程式を解く。0.2x + 15 = 0.1x + 30 (0.2−0.1)x = 30−15 x = 150g ポイント: 一方の重さが分からない濃度算は、食塩の量に関する方程式を立てて解く。「食塩の量の合計＝混ぜた後の食塩水の重さ×混ぜた後の濃度」という関係を必ず使おう。 よくある間違い: 方程式を立てずに、濃度の比から直感で答えを推測してしまうミス。必ず食塩の量に関する等式を立ててから解こう。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。