比の合成型 例題3｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
あるサークルの1年生と2年生の人数比は4:3であり、2年生と3年生の人数比は5:2である。このとき、1年生・2年生・3年生の人数比として正しいものはどれか。
- A.20:15:6
- B.20:15:2
- C.15:20:6
- D.4:3:2
- E.20:6:15
答えと解説を見る
正解：A. 20:15:6
【解き方】 ステップ1: 2つの比に共通する「2年生」の数値を揃える。1年:2年=4:3の2年の値「3」と、2年:3年=5:2の2年の値「5」の最小公倍数は15。 ステップ2: 1年:2年=4:3を、2年が15になるように5倍する→1年:2年=20:15 ステップ3: 2年:3年=5:2を、2年が15になるように3倍する→2年:3年=15:6 ステップ4: 2年の値が両方とも15になったので、1年:2年:3年=20:15:6とつなげられる。 メモ: 共通項目の最小公倍数を求めるときは、両方の比を「何倍すれば揃うか」を先に計算してから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけるのがポイント。 よくある間違い: 3と5の最小公倍数を求めずに、なんとなく数値を並べてしまうミスがある。共通項目(2年生)の値を正確に揃えることを最優先しよう。
「比の合成型」の攻略法
「AとBの比」「BとCの比」から「A:B:C」を求める問題です。共通するBの数値を最小公倍数に揃えてから、それぞれの比全体に同じ倍率をかけてつなげます。 例: A:B=2:3、B:C=4:5 のとき、A:B:C → Bを揃えるため、最小公倍数12に統一。A:B=8:12、B:C=12:15 → A:B:C=8:12:15。「Bの数値が同じになるよう揃える」が唯一のコツです。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。