濃度算 例題1｜SPI割合と比
目安 65秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
2%の食塩水100gと、14%の食塩水300gを混ぜると、何%の食塩水になるか。
- A.7%
- B.9%
- C.11%
- D.13%
- E.15%
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正解：C. 11%
【解き方】 ステップ1: それぞれの食塩水に含まれる食塩の量を求める。2%の食塩水100gには100×0.02=2gの食塩が、14%の食塩水300gには300×0.14=42gの食塩が含まれる。 ステップ2: 混ぜた後の食塩の合計量を求める。2+42=44g ステップ3: 混ぜた後の食塩水全体の重さを求める。100+300=400g ステップ4: 濃度を求める。食塩の量÷食塩水全体の重さ×100 = 44÷400×100=11% ポイント: 濃度算は「％」のまま混ぜて計算してはいけない。必ず「食塩の実際の量(g)」に変換してから、食塩の合計÷食塩水全体の重さ、という手順で濃度を求め直す。 よくある間違い: (2+14)÷2=8%のように、濃度をそのまま平均してしまうミス。食塩水の重さが異なる場合、単純平均では正しい濃度にならない。
「濃度算」の攻略法
食塩水の問題は「食塩の量=食塩水の重さ×濃度÷100」がすべての基本式です。2つの食塩水を混ぜるときは、食塩の量どうし・重さどうしをそれぞれ足してから濃度を再計算します。 例: 10%の食塩水200gと5%の食塩水300gを混ぜた場合の濃度 → 食塩の量: 200×0.1=20g と 300×0.05=15g → 合計食塩35g、合計水500g → 濃度=35÷500=0.07=7%。水を加える場合は食塩の量は変わらず水の重さだけ増えます。
割合と比の解き方ガイドを読む →割合と比でよくある間違い
- 比の合成でBの数値を揃えずに単純に「2:3:4:5」のように並べてしまう。
- 「昨年より20%増えた」を昨年×0.2=今年と計算してしまう(昨年×1.2=今年が正しい)。
- 「残りのうち◯割」の「残り」を全体として計算してしまう。