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確率

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すべてのパターンで演習する

確率とは「ある出来事が起こる割合」のことで、求める場合の数÷全体の場合の数で計算します。SPIでは「かつ(AND)」「または(OR)」「少なくとも1つ」「戻さずに取り出す」という4つのパターンを使い分けることが核心です。

「かつ」→掛け算、「または(排反)」→足し算、「少なくとも1つ」→1から引く、という3つの対応を反射的に使えるようにしましょう。
「または」の問題は必ず「重複する場合があるか」を確認してから計算します。重複がある場合は引き忘れが致命的なミスになります。

解き方ガイドを読む

解法パターン

独立事象の乗算型
複数の独立試行の確率を掛け合わせる
演習する
排反事象の加算型
同時に起こらない事象の確率を足し合わせる
演習する
余事象を使う型
「少なくとも1つ」を余事象から求める
演習する
非復元抽出型
袋から続けて取り出す(戻さない)ときの確率
演習する

確率の問題と解説（全42問）

1問ずつ、答えとステップごとの解き方を確認できます。

独立事象の乗算型

1個のさいころを2回投げるとき、1回目に偶数、2回目に3の倍数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に6の倍数、2回目に奇数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に4以上、2回目に偶数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に3以下、2回目に5以上の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に2の倍数、2回目に3以下の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に5以上、2回目に4以下の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に2以下、2回目に3の倍数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に6の倍数、2回目に2以下の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に2以上、2回目に偶数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に奇数、2回目に4以下の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に5以上、2回目に偶数の目が出る確率はいくらか。
1個のさいころを2回投げるとき、1回目に3の倍数、2回目に4以下の目が出る確率はいくらか。

排反事象の加算型

1個のさいころを1回投げるとき、出た目が2以下、または5以上である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が2、または3の倍数である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が1、または4以上である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が2以下、または6である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が奇数、または6の倍数である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が1、または4の倍数である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が3、または偶数である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が2以下、または5の倍数である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が1以下、または2以上である確率はいくらか。
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が4以下、または6である確率はいくらか。

余事象を使う型

3枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率はいくらか。
4枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚は裏が出る確率はいくらか。
5枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率はいくらか。
1個のさいころを3回投げるとき、少なくとも1回は6の目が出る確率はいくらか。
1個のコインを4回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率はいくらか。
6枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率はいくらか。
2個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は1の目が出る確率はいくらか。
3個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は偶数の目が出る確率はいくらか。
1個のコインを7回投げるとき、少なくとも1回は裏が出る確率はいくらか。
8枚のコインを同時に投げるとき、少なくとも1枚は裏が出る確率はいくらか。

非復元抽出型

赤玉4個、白玉3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。
赤玉5個、白玉2個が入った袋から同時に2個取り出すとき、2個とも白玉である確率はいくらか。
赤玉3個、白玉4個が入った袋から同時に2個取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか
赤玉4個、白玉3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、少なくとも1個は赤玉である確率はいくらか
赤玉5個、白玉3個が入った袋から同時に3個取り出すとき、3個とも赤玉である確率はいくらか。
赤玉6個、白玉4個が入った袋から同時に2個取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか
赤玉4個、白玉2個が入った袋から同時に3個取り出すとき、赤玉がちょうど2個である確率はいくらか。
赤玉3個、白玉3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか
赤玉2個、白玉5個が入った袋から同時に2個取り出すとき、2個とも白玉である確率はいくらか。
赤玉5個、白玉5個が入った袋から同時に2個取り出すとき、少なくとも1個は白玉である確率はいくらか