最終更新：
目安時間は当サイトが演習用に設定した目安で、公式の基準ではありません。
確率とは「ある出来事が起こる割合」のことで、求める場合の数÷全体の場合の数で計算します。SPIでは「かつ(AND)」「または(OR)」「少なくとも1つ」「戻さずに取り出す」という4つのパターンを使い分けることが核心です。
確率を演習する「1回目に◯、2回目に◯が出る確率」のように、2つの事象が互いに影響しない場合はそれぞれの確率を掛け算します。 例: サイコロを2回振って「1回目が3以上、2回目が4以下」の確率 → 1回目が3以上=3,4,5,6の4通り/6通り=2/3。2回目が4以下=1,2,3,4の4通り/6通り=2/3。2つは独立なので掛け算 → 2/3×2/3=4/9。「かつ」「同時に」「両方とも」が掛け算のサインです。
「独立事象の乗算型」を演習する →「◯、または◯である確率」のように、同時には起こり得ない2つの事象は確率を足し算します。ただし足す前に「両方が同時に起こりうるか」を確認することが必須です。 例: サイコロを1回振って「2の倍数または3の倍数が出る確率」 → 2の倍数={2,4,6}=3/6。3の倍数={3,6}=2/6。両方の倍数={6}=1/6。P(2の倍数または3の倍数)=3/6+2/6−1/6=4/6=2/3。両方に当てはまる場合を引き忘れると答えが変わります。
「排反事象の加算型」を演習する →「少なくとも1枚は表が出る確率」のように直接数えると場合分けが多くなる問題は、「すべてが当てはまらない確率」を1から引く余事象の考え方を使います。 例: コインを4回投げて「少なくとも1回表が出る確率」 → 直接計算すると表が1回・2回・3回・4回の4ケース。余事象なら「全部裏になる確率=1/2×1/2×1/2×1/2=1/16」を使い、1−1/16=15/16。「少なくとも1つ」「1回以上」という言葉を見たら余事象を最初に試しましょう。
「余事象を使う型」を演習する →「袋から玉を1個取り出し、それを戻さずにもう1個取り出す」というように、取り出したものを戻さない場合は2回目の分母が1減ります。 例: 赤玉3個・白玉2個の入った袋から2個続けて(戻さずに)取り出すとき、両方赤の確率 → 1回目が赤=3/5、2回目が赤=2/4=1/2(赤が1個減ったので3-1=2個、全体4個)。掛け算すると3/5×1/2=3/10。「戻す(復元)」か「戻さない(非復元)」かを必ず確認しましょう。
「非復元抽出型」を演習する →A.最終的な結果の確率は変わりません。「2個同時に取り出して両方赤」=「1個取り出して赤、次も赤(戻さない)」と同じ確率です。組み合わせ(nCr)で計算するか、順番に取り出す確率の掛け算で計算するかという手法の違いだけです。
A.コインは表・裏の2通り、3回なので2³=8通りです。一般に◯面体を◯回投げる(引く)場合は「面数^回数」が全体の場合の数になります。
A.確率は必ず0以上1以下です(0%〜100%)。1を超えた場合は計算ミスです。「または」で足し算したときに重複を引き忘れている、分子が分母より大きくなっているなどを確認してください。
SPI対策は「知る → 解ける → 練習する」の3ステップで進めると迷いません。
どこから手をつけるか迷ったら、まず 無料の実力診断（15問） で弱点分野を把握するのが近道です。