排反事象の加算型 例題3｜SPI確率
目安 80秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が1、または4以上である確率はいくらか。
- A.1/3
- B.1/2
- C.2/3
- D.5/6
- E.1
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正解：C. 2/3
【解き方】 ステップ1: 「目が1」である確率を求める。1通り／6通り=1/6 ステップ2: 「4以上(4,5,6)」である確率を求める。3通り／6通り=3/6 ステップ3: 「目が1」と「4以上」は同時には起こらない排反事象なので、確率を足し算する。1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3 メモ: 「〜以上」「〜以下」という表現が出てきたら、まず具体的にどの目が含まれるかを書き出してから通り数を数えると数え間違いを防げる。 よくある間違い: 「4以上」を4,5の2通りと数え間違えるミスがある。「以上」にはその数自身(4)も含まれるので、4,5,6の3通りになることを確認しよう。
「排反事象の加算型」の攻略法
「◯、または◯である確率」のように、同時には起こり得ない2つの事象は確率を足し算します。ただし足す前に「両方が同時に起こりうるか」を確認することが必須です。 例: サイコロを1回振って「2の倍数または3の倍数が出る確率」 → 2の倍数={2,4,6}=3/6。3の倍数={3,6}=2/6。両方の倍数={6}=1/6。P(2の倍数または3の倍数)=3/6+2/6−1/6=4/6=2/3。両方に当てはまる場合を引き忘れると答えが変わります。
確率の解き方ガイドを読む →確率でよくある間違い
- 「または」の問題で重複している事象を引かずに足してしまう。
- 非復元抽出の2回目以降で分母を元の個数のまま計算してしまう(戻さないのに分母が変わらない)。
- 「少なくとも1回」を直接計算しようとして場合分けが複雑になり時間切れになる(余事象を使えば一発)。