SPI確率｜余事象を使う型 例題7
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2個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は1の目が出る確率はいくらか。
正解：B. 11/36
【解き方】 ステップ1: 「少なくとも1個は1の目」の余事象である「2個とも1以外の目」を考える。 ステップ2: 1個で1以外が出る確率は5/6。2個とも1以外が出る確率=(5/6)^2=25/36 ステップ3: 「少なくとも1個は1の目」の確率=1−25/36=11/36 メモ: さいころの「少なくとも1個は特定の目」というパターンは、まず余事象(その目が1回も出ない)の確率を(5/6)のべき乗で求めるのが定石。 よくある間違い: (5/6)^2を5/6×2のように誤って計算してしまうミスがある。掛け算(べき乗)であることを確認しよう。
「少なくとも1枚は表が出る確率」のように直接数えると場合分けが多くなる問題は、「すべてが当てはまらない確率」を1から引く余事象の考え方を使います。 例: コインを4回投げて「少なくとも1回表が出る確率」 → 直接計算すると表が1回・2回・3回・4回の4ケース。余事象なら「全部裏になる確率=1/2×1/2×1/2×1/2=1/16」を使い、1−1/16=15/16。「少なくとも1つ」「1回以上」という言葉を見たら余事象を最初に試しましょう。
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