SPI確率｜非復元抽出型 例題8
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赤玉3個、白玉3個が入った袋から同時に2個取り出すとき、赤玉と白玉が1個ずつである確率はいくらか。
正解：C. 3/5
【解き方】 ステップ1: 全体6個から2個を取り出す場合の数(分母)を求める。6C2 = 15通り ステップ2: 赤玉と白玉が1個ずつになる場合の数(分子)を求める。赤玉3個から1個を選ぶ方法が3通り、白玉3個から1個を選ぶ方法が3通りなので、3×3=9通り ステップ3: 確率を求める。9/15 = 3/5 ポイント: 「異なる色を1個ずつ」という条件は、組み合わせのC(2,1)ではなく、それぞれの色から「何通りの選び方があるか」を掛け算するだけでよい（2個とも同じ色を選ぶ場合とは数え方が違う）。 よくある間違い: 赤玉と白玉の選び方をCの式で表そうとして複雑にしてしまうミス。「1個ずつ選ぶ」場合は、単純な掛け算（○通り×△通り）で求まることを覚えておこう。
「袋から玉を1個取り出し、それを戻さずにもう1個取り出す」というように、取り出したものを戻さない場合は2回目の分母が1減ります。 例: 赤玉3個・白玉2個の入った袋から2個続けて(戻さずに)取り出すとき、両方赤の確率 → 1回目が赤=3/5、2回目が赤=2/4=1/2(赤が1個減ったので3-1=2個、全体4個)。掛け算すると3/5×1/2=3/10。「戻す(復元)」か「戻さない(非復元)」かを必ず確認しましょう。
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