排反事象の加算型 例題4｜SPI確率
目安 80秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が2以下、または5以上である確率はいくらか。
- A.1/3
- B.1/2
- C.2/3
- D.5/6
- E.1
答えと解説を見る
正解：C. 2/3
【解き方】 ステップ1: 「2以下」の目が出る確率を求める。1,2の2通り／6通り=2/6 ステップ2: 「5以上」の目が出る確率を求める。5,6の2通り／6通り=2/6 ステップ3: 「2以下」と「5以上」は同時には起こらない排反事象なので、確率をそのまま足し算する。2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3 メモ: 「Aが起きる、またはBが起きる」で、AとBが同時に起こり得ない(排反)場合は確率を足し算する(または＝足し算)。 よくある間違い: 「または」という言葉を見ても掛け算してしまう混同が多い。まず「かつ／または」のどちらの条件かを見極めることが第一歩。
「排反事象の加算型」の攻略法
「◯、または◯である確率」のように、同時には起こり得ない2つの事象は確率を足し算します。ただし足す前に「両方が同時に起こりうるか」を確認することが必須です。 例: サイコロを1回振って「2の倍数または3の倍数が出る確率」 → 2の倍数={2,4,6}=3/6。3の倍数={3,6}=2/6。両方の倍数={6}=1/6。P(2の倍数または3の倍数)=3/6+2/6−1/6=4/6=2/3。両方に当てはまる場合を引き忘れると答えが変わります。
確率の解き方ガイドを読む →確率でよくある間違い
- 「または」の問題で重複している事象を引かずに足してしまう。
- 非復元抽出の2回目以降で分母を元の個数のまま計算してしまう(戻さないのに分母が変わらない)。
- 「少なくとも1回」を直接計算しようとして場合分けが複雑になり時間切れになる(余事象を使えば一発)。