SPI確率｜独立事象の乗算型 例題12
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1個のさいころを2回投げるとき、1回目に3の倍数、2回目に4以下の目が出る確率はいくらか。
正解：B. 2/9
【解き方】 ステップ1: 1回目に3の倍数（3,6）が出る確率を求める。2通り÷6通り=1/3 ステップ2: 2回目に4以下（1,2,3,4）が出る確率を求める。4通り÷6通り=2/3 ステップ3: 独立事象なので確率を掛け算する。1/3×2/3=2/9 ポイント: 分数のまま掛け算し、最後にまとめて約分すると計算ミスが減る。 よくある間違い: 「4以下」を3通りと数え間違えるミス。1,2,3,4の4通りであることを確認しよう。
「1回目に◯、2回目に◯が出る確率」のように、2つの事象が互いに影響しない場合はそれぞれの確率を掛け算します。 例: サイコロを2回振って「1回目が3以上、2回目が4以下」の確率 → 1回目が3以上=3,4,5,6の4通り/6通り=2/3。2回目が4以下=1,2,3,4の4通り/6通り=2/3。2つは独立なので掛け算 → 2/3×2/3=4/9。「かつ」「同時に」「両方とも」が掛け算のサインです。
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