排反事象の加算型 例題10｜SPI確率
目安 80秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が4以下、または6である確率はいくらか。
- A.1/3
- B.1/2
- C.2/3
- D.5/6
- E.1
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正解：D. 5/6
【解き方】 ステップ1: 「4以下(1,2,3,4)」である確率を求める。4通り／6通り=4/6 ステップ2: 「6」である確率を求める。1通り／6通り=1/6 ステップ3: 「4以下」と「6」は同時には起こらない排反事象なので、確率を足し算する。4/6+1/6=5/6 メモ: 「4以下」と「6」を合わせると、5(5の目)だけが含まれないことに気づけると、5/6という答えにも納得感が持てる。 よくある間違い: 重なりの有無を確認せずに機械的に足し算してしまうミスがある。
「排反事象の加算型」の攻略法
「◯、または◯である確率」のように、同時には起こり得ない2つの事象は確率を足し算します。ただし足す前に「両方が同時に起こりうるか」を確認することが必須です。 例: サイコロを1回振って「2の倍数または3の倍数が出る確率」 → 2の倍数={2,4,6}=3/6。3の倍数={3,6}=2/6。両方の倍数={6}=1/6。P(2の倍数または3の倍数)=3/6+2/6−1/6=4/6=2/3。両方に当てはまる場合を引き忘れると答えが変わります。
確率の解き方ガイドを読む →確率でよくある間違い
- 「または」の問題で重複している事象を引かずに足してしまう。
- 非復元抽出の2回目以降で分母を元の個数のまま計算してしまう(戻さないのに分母が変わらない)。
- 「少なくとも1回」を直接計算しようとして場合分けが複雑になり時間切れになる(余事象を使えば一発)。