排反事象の加算型 例題5｜SPI確率
目安 80秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
1個のさいころを1回投げるとき、出た目が奇数、または6の倍数である確率はいくらか。
- A.1/3
- B.1/2
- C.2/3
- D.5/6
- E.1
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正解：C. 2/3
【解き方】 ステップ1: 「奇数(1,3,5)」である確率を求める。3通り／6通り=3/6 ステップ2: 「6の倍数(6)」である確率を求める。1通り／6通り=1/6 ステップ3: 「奇数」と「6の倍数」は同時には起こらない排反事象なので、確率を足し算する。3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 メモ: 排反事象かどうかを確認するときは、両方の条件を同時に満たす目があるかをチェックする。今回は「奇数(1,3,5)」と「6の倍数(6)」に重なりがないので、そのまま足し算できる。 よくある間違い: 重なりの有無を確認せずに機械的に足し算してしまい、後で重複を引くのを忘れるミスがある。足し算の前に「両方の条件を同時に満たす目はあるか」を必ず確認しよう。
「排反事象の加算型」の攻略法
「◯、または◯である確率」のように、同時には起こり得ない2つの事象は確率を足し算します。ただし足す前に「両方が同時に起こりうるか」を確認することが必須です。 例: サイコロを1回振って「2の倍数または3の倍数が出る確率」 → 2の倍数={2,4,6}=3/6。3の倍数={3,6}=2/6。両方の倍数={6}=1/6。P(2の倍数または3の倍数)=3/6+2/6−1/6=4/6=2/3。両方に当てはまる場合を引き忘れると答えが変わります。
確率の解き方ガイドを読む →確率でよくある間違い
- 「または」の問題で重複している事象を引かずに足してしまう。
- 非復元抽出の2回目以降で分母を元の個数のまま計算してしまう(戻さないのに分母が変わらない)。
- 「少なくとも1回」を直接計算しようとして場合分けが複雑になり時間切れになる(余事象を使えば一発)。