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SPI「平均」の解き方完全ガイド｜加重平均と逆算のパターン
平均の問題は、単純に「合計÷個数」を計算するだけでなく、グループごとに人数が異なる場合の加重平均や、目標平均から逆算する問題が頻出します。単純平均と勘違いしやすいポイントを押さえておきましょう。
平均を演習する人数が異なるグループの加重平均
「男子◯人の平均◯点、女子◯人の平均◯点のとき、全体の平均は」という問題では、それぞれの合計点(人数×平均点)を求めてから全員分を合算し、全体の人数で割ります。平均点同士を単純に(A+B)÷2としてはいけません。
「加重平均型」を演習する →目標平均を達成するための逆算
「◯回受けた平均が◯点。次で平均を◯点にするには何点必要か」という問題では、目標の合計点(目標平均×回数)を求め、そこから既に分かっている分の合計点を引きます。
「逆算型」を演習する →得点アップのコツ
- 加重平均は必ず「人数×平均点」で合計点に戻してから計算しましょう。平均点同士の単純平均にはなりません。
- 目標達成に必要な点数を求める問題は、目標の合計点を先に計算する癖をつけましょう。
- 人数の多いグループの平均に、全体の平均は引っ張られるという感覚を持っておくと、検算にも使えます。
よくある間違い
- 人数の異なるグループの平均を単純に(A+B)÷2で計算してしまう。
- 目標平均をそのまま次回の点数だと勘違いしてしまう。
- 合計点に戻さず、平均点のまま足し引きしてしまう。