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目安時間は当サイトが演習用に設定した目安で、公式の基準ではありません。
平均の問題は、単純に「合計÷個数」を計算するだけでなく、グループごとに人数が異なる場合の加重平均や、目標平均から逆算する問題が頻出します。「平均×個数=合計」という変形が解法の鍵です。
平均を演習するグループごとに人数が違う場合、平均同士を単純に足して2で割ってはいけません。必ず「合計点=人数×平均点」を各グループで計算し、合計同士を足してから全体の人数で割ります。 例: 男子20人の平均点70点、女子30人の平均点80点のとき全体の平均 → 男子合計20×70=1400点、女子合計30×80=2400点、全体合計3800点÷50人=76点。(70+80)÷2=75点とするのは誤りです。
「◯回受けた平均が◯点。次で平均を◯点にするには何点必要か」という問題は、目標合計点を先に計算してから現在の合計点を引きます。 例: 4回のテストの平均が70点、次の5回目で平均を72点にしたい → 目標合計は72×5=360点、現在の合計は70×4=280点、必要な点数は360−280=80点。「目標合計−現在合計=必要な1回分の点数」という式が基本形です。
「Aグループの平均は◯点、Bグループの人数は不明、全体の平均は◯点」のように、一方のグループの人数が問われる場合は、Bの人数をxとおいて方程式を立てます。 例: Aグループ10人の平均が60点、Bグループx人の平均が90点、全体平均が75点 → (10×60 + x×90) ÷ (10+x) = 75 → 600+90x = 750+75x → 15x = 150 → x = 10人。全体平均が両グループの平均のちょうど中間(75点)なので「人数は同じ」と直感的にも確認できます。
A.「平均点の差」と「人数の比」を使う方法があります。例えば平均60点(10人)と90点(10人)なら、全体平均は2つの平均の中点=(60+90)÷2=75点と計算できます(人数が等しい場合のみ有効)。人数が異なる場合は合計を計算するしかありません。
A.計算上はありえますが、テストの問題としては100点を超える答えは通常出ません。「現在の平均と目標平均の差が大きすぎないか」「回数を正しく数えたか」を確認してください。
A.平均値は「合計÷個数」、中央値はデータを小さい順に並べたときの真ん中の値です。SPIでは「平均」と書かれていれば平均値を計算します。中央値を求める問題は少ないですが、問題文に「中央値」と書かれているときだけ使い分けましょう。
SPI対策は「知る → 解ける → 練習する」の3ステップで進めると迷いません。
どこから手をつけるか迷ったら、まず 無料の実力診断（15問） で弱点分野を把握するのが近道です。