最終更新：
目安時間は当サイトが演習用に設定した目安で、公式の基準ではありません。
文字式・方程式は、大きく「鶴亀算」と「過不足算」の2パターンに分かれます。鶴亀算は2種類のものの数量と付随する数値の合計から連立方程式を立てて解く問題、過不足算は物を配る個数を変えたときの余り・不足の差から人数や総数を求める問題です。どちらも機械的な手順を覚えれば、数値が変わっても同じように解けます。
文字式・方程式を演習する鶴の数をx、亀の数をyとして、「個数(頭数)の式」と「属性(足・料金など)の合計の式」の2本を立てます。どちらの文字が何を表すかを先に宣言してから式を作ることが最初のポイントです。 例: 鶴と亀が合計10匹、足の合計が28本 → ①x+y=10(頭数の式)、②2x+4y=28(足の式・鶴は2本、亀は4本)。この2本が立てられれば解けたも同然です。
①の式から x=10−y と変形し、②に代入する「代入法」か、①×2して②から引く「加減法」で、一方の文字を消去します。 例: ①×2 → 2x+2y=20。②−(①×2): 2y=8 → y=4(亀)。①に代入: x=6(鶴)。加減法を使う場合は「消したい文字の係数を揃えてから引く」という操作を確実に行いましょう。
計算の途中でxかyのどちらか一方が先に求まります。設問が「鶴の数」「亀の数」「料金の合計」のどれを聞いているかを最後にもう一度確認してから答えましょう。 例: 「大人と子供が合計15人、入場料の合計が3,200円。大人料金300円、子供料金200円のとき、子供の人数は？」 → x+y=15、300x+200y=3200。解くと大人7人・子供8人。設問が「子供の人数」なら8人が答え。x(大人)を答えないよう最後に確認。
過不足算は「1人◯個ずつ配ると△個余る」「1人□個ずつ配ると▽個不足する」のように、配る個数を変えたときの余り・不足を比較して人数を求める問題です。人数をxとすると、どちらの配り方でも「総数」は変わらないことを利用して方程式を立てます。 例: 「1人4個ずつ配ると9個余り、1人6個ずつ配ると3個不足する」→ 総数は4x+9とも6x−3とも表せるので、4x+9=6x−3。整理すると2x=12、x=6人。 公式でも同じ答えが出せます。(余り+不足)÷(1人あたりの配布数の差) = (9+3)÷(6−4) = 6人。余りどうし・不足どうしが条件になる場合は、大きい方から小さい方を引いて同じ式に当てはめます。
A.解けます。「全員鶴(2本足)なら足の合計は10×2=20本。実際は28本なので差8本は亀が持ち込んだ分。亀1匹が追加する足の数=4−2=2本なので亀は8÷2=4匹。鶴は10−4=6匹」という解き方です。どちらでも答えは同じなので、使いやすい方を選びましょう。
A.未知数が3つになる場合は3本の式が必要です。ただしSPIでは3種類の鶴亀算はほぼ出ないため、2種類を前提に解いてOKです。もし3種類が出たら、問題文の条件を丁寧に読んでから3本の式を立てましょう。
A.割引後の料金を各種の係数として使います。大人料金が600円、子供が半額の300円なら、係数はそのまま300と600ではなく「子供の係数=300」として式を立てます。係数に実際の料金(割引後)を使うことが大事です。
A.「1人◯個で△個余り、1人□個で▽個余る」のように両方とも余るタイプでは、大きい方の余りから小さい方の余りを引いた差を使います。(大きい方の余り−小さい方の余り)÷(配る数の差)=人数、という式になります。両方不足するタイプも同様に、大きい方の不足から小さい方の不足を引きます。
SPI対策は「知る → 解ける → 練習する」の3ステップで進めると迷いません。
どこから手をつけるか迷ったら、まず 無料の実力診断（15問） で弱点分野を把握するのが近道です。