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目安時間は当サイトが演習用に設定した目安で、公式の基準ではありません。
鶴亀算は、2種類のものの数量と、それぞれに付随する数値(足の数・料金など)の合計から、それぞれの数を求める問題です。連立方程式を機械的に立てる手順を覚えれば、数値が変わっても同じ手順で解けます。SPIでは「大人と子供の入場料」「椅子と机の本数」などへの応用問題も頻出です。
文字式・方程式を演習する鶴の数をx、亀の数をyとして、「個数(頭数)の式」と「属性(足・料金など)の合計の式」の2本を立てます。どちらの文字が何を表すかを先に宣言してから式を作ることが最初のポイントです。 例: 鶴と亀が合計10匹、足の合計が28本 → ①x+y=10(頭数の式)、②2x+4y=28(足の式・鶴は2本、亀は4本)。この2本が立てられれば解けたも同然です。
①の式から x=10−y と変形し、②に代入する「代入法」か、①×2して②から引く「加減法」で、一方の文字を消去します。 例: ①×2 → 2x+2y=20。②−(①×2): 2y=8 → y=4(亀)。①に代入: x=6(鶴)。加減法を使う場合は「消したい文字の係数を揃えてから引く」という操作を確実に行いましょう。
計算の途中でxかyのどちらか一方が先に求まります。設問が「鶴の数」「亀の数」「料金の合計」のどれを聞いているかを最後にもう一度確認してから答えましょう。 例: 「大人と子供が合計15人、入場料の合計が3,200円。大人料金300円、子供料金200円のとき、子供の人数は？」 → x+y=15、300x+200y=3200。解くと大人7人・子供8人。設問が「子供の人数」なら8人が答え。x(大人)を答えないよう最後に確認。
A.解けます。「全員鶴(2本足)なら足の合計は10×2=20本。実際は28本なので差8本は亀が持ち込んだ分。亀1匹が追加する足の数=4−2=2本なので亀は8÷2=4匹。鶴は10−4=6匹」という解き方です。どちらでも答えは同じなので、使いやすい方を選びましょう。
A.未知数が3つになる場合は3本の式が必要です。ただしSPIでは3種類の鶴亀算はほぼ出ないため、2種類を前提に解いてOKです。もし3種類が出たら、問題文の条件を丁寧に読んでから3本の式を立てましょう。
A.割引後の料金を各種の係数として使います。大人料金が600円、子供が半額の300円なら、係数はそのまま300と600ではなく「子供の係数=300」として式を立てます。係数に実際の料金(割引後)を使うことが大事です。
SPI対策は「知る → 解ける → 練習する」の3ステップで進めると迷いません。
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