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SPI「整数の推測」の解き方完全ガイド｜余りの条件から数を絞り込む
整数の推測は、「ある整数を◯で割ると余りが◯、△で割ると余りが△になる」という複数の条件を同時に満たす整数を求める問題です。公式的に一発で求めようとせず、条件を満たす数を順番に書き出して絞り込むのが最も確実な方法です。
整数の推測を演習する1つ目の条件を満たす数を書き出す
「◯で割ると◯余る」数を、小さい方から順に書き出します。この数列は「割る数ずつ増える等差数列」になります。
2つ目の条件に当てはまるかを順番に確認する
書き出した数列の中から、もう1つの条件(別の数で割った余り)にも当てはまる数を、小さい順に確認していきます。最初に両方の条件を満たした数が答えです。
得点アップのコツ
- 2つの「割る数」の最小公倍数を答えだと勘違いしないよう注意しましょう。最小公倍数は「余りなく割り切れる数」であり、今回のような余りがある条件とは別物です。
- 書き出す数列は「割る数ずつ増える」規則性を持つので、数える際にリズムをつかむと素早く処理できます。
- 選択肢がある問題では、各選択肢を実際に2つの条件で割ってみて確認する方法も有効です。
よくある間違い
- 2つの割る数の最小公倍数をそのまま答えにしてしまう。
- 条件を満たす数を書き出さずに、計算だけで一発を求めようとして時間がかかる。
- 余りの数え方を間違え、割り切れる場合(余り0)と混同してしまう。