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目安時間は当サイトが演習用に設定した目安で、公式の基準ではありません。
損益算は「原価×(1+利益率)=定価」「定価×(1−割引率)=販売価格」という2段階の掛け算が基本です。SPIでは逆算(販売価格から原価を求める)、2店舗の利益比較、売れ残りを含む問題が頻出します。
損益算を演習する「原価に◯割の利益を見込んで定価をつけ、そこからさらに◯割引きで販売した」という設問が最も基本的な形です。 例: 原価1,000円に2割の利益を見込んで定価をつけ、定価から1割引で販売した場合 → 定価=1,000×1.2=1,200円、販売価格=1,200×0.9=1,080円、利益=1,080−1,000=80円。「原価→(×1+利益率)→定価→(×1−割引率)→販売価格」という流れを順番通りに計算することが最重要です。
「原価→定価→値引き型」を演習する →同じ定価の商品を、A店は「◯割引き」、B店は「◯円引き」で販売するとき、どちらの利益が大きいかを問う形式です。必ず両方を実際の金額(円)に変換してから利益額を比べます。 例: 定価2,000円、原価1,200円の商品を、A店は2割引き、B店は300円引きで販売 → A店販売価格=2,000×0.8=1,600円、A店利益=1,600−1,200=400円。B店販売価格=2,000−300=1,700円、B店利益=1,700−1,200=500円。B店の利益が大きい。
「複数回の値引き比較型」を演習する →「定価の◯割引の◯◯円で売ったところ、原価の◯%の利益があった」という逆算問題です。「販売価格=原価×(1+利益率)」という式を立て、販売価格から原価を求めます。 例: 「定価の1割引の1,800円で売ったところ、原価の20%の利益があった。原価はいくらか」 → 販売価格1,800円=原価×1.2 → 原価=1,800÷1.2=1,500円。定価を求める必要はなく、「販売価格÷(1+利益率)=原価」という式1本で解けます。
「利益率からの逆算型」を演習する →「◯個仕入れたが◯個は売れ残り(または不良品)で廃棄した」という設問です。原価は「仕入れた全個数×原価」、売上は「実際に売れた個数×販売価格」として計算し、その差が全体の利益です。 例: 原価100円の商品を100個仕入れ、定価150円でそのうち80個を販売、残り20個は廃棄 → 総原価=100×100=10,000円、総売上=150×80=12,000円、全体の利益=12,000−10,000=2,000円。「仕入れた個数」と「売れた個数」を混同しないことが最大のポイントです。
「販売数量を絡めた損益型」を演習する →A.はい、同じです。「3割の利益を見込む」=「原価の1.3倍が定価」=「原価に3割増し」です。「×1.3」という掛け算に変換できればOKです。
A.異なります。「原価の20%」は原価×0.2が利益(利益率ベース)。「定価の20%」は定価×0.2が利益です。問題文をよく読んで、何に対する割合かを確認してください。
A.手順は同じです。売上−原価がマイナスになれば損失です。「原価×1.0未満の価格で売る」「大量に廃棄する」などの条件があれば損失になります。計算結果がマイナスなら損失額の絶対値が答えです。
SPI対策は「知る → 解ける → 練習する」の3ステップで進めると迷いません。
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