SPI「損益算」の解き方完全ガイド｜頻出パターンと得点アップのコツ
損益算はSPIの非言語分野で最も出題頻度が高いテーマの一つです。「原価」「定価」「利益」「割引」という言葉の関係を正しく式に変換できるかがすべてで、パターンさえ覚えてしまえば安定して得点できる分野でもあります。この記事では、頻出の4パターンと、それぞれの解き方・注意点を整理します。
損益算を演習するパターン1: 原価→定価→販売価格の基本計算
「原価に◯割の利益を見込んで定価をつけ、そこからさらに◯割引きで販売した」という設問が最も基本的な形です。ポイントは「原価×(1+利益率)=定価」「定価×(1−割引率)=販売価格」という2段階の掛け算を、必ず順番通りに行うこと。利益率と割引率を一度にまとめて計算しようとすると符号や順序を誤りやすいため、必ず定価を経由してから割引を計算しましょう。
「原価→定価→値引き型」を演習する →パターン2: 2店舗の利益額比較
同じ定価の商品を、A店は「◯割引き」、B店は「◯円引き」で販売するとき、どちらの利益が大きいかを問う形式です。割引率と割引額という単位が異なる情報を比較させる問題なので、必ず両方を実際の金額(円)に変換してから、それぞれ原価を引いて利益額を求め、最後に比較します。定価や販売価格そのものではなく「利益額」で比較することを忘れないようにしましょう。
「複数回の値引き比較型」を演習する →パターン3: 販売価格から原価を逆算する
「定価の◯割引きの◯◯円で売ったところ、原価の◯%の利益があった」という、販売価格から原価を逆算させる形式です。「販売価格=原価×(1+利益率)」という式さえ立てられれば、あとは割り算をするだけ。定価そのものを求める必要はなく、最終的な販売価格と利益率だけで答えが出ることに気づけるかがポイントです。
「利益率からの逆算型」を演習する →パターン4: 売れ残り・不良品を含む全体利益
「◯個仕入れたが◯個は売れ残り(または不良品)で廃棄した」という設問では、原価は仕入れた個数の全体にかかる一方、売上は実際に売れた個数分だけで計算するという非対称性が最大のポイントです。総原価を「売れた個数」で計算してしまうミスが非常に多いので、必ず「仕入れ個数×原価」と「販売個数×定価」を別々に計算しましょう。
「販売数量を絡めた損益型」を演習する →得点アップのコツ
- 「原価→定価→販売価格」の矢印を頭の中(または手元)で図式化してから計算を始めると、どの数値に何をかけるべきかで迷わなくなります。
- 「割」「分」「厘」がそれぞれ10%・1%・0.1%を表すことを瞬時に変換できるようにしておくと、計算ミスと時間ロスを防げます。
- 利益額を比較する問題では、必ず「販売価格−原価」まで計算してから比べる癖をつけましょう。
よくある間違い
- 利益率と割引率を一度にまとめて計算し、順序を誤ってしまう。
- 売れ残り・不良品が出る問題で、総原価を売れた個数分だけで計算してしまう。
- 定価と販売価格を混同し、原価と比較すべき数値を取り違える。