SPI整数の推測｜倍数・約数型 例題6
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3つの機械X、Y、Zが、それぞれ9分、12分、15分ごとに同時に動作を開始するよう設定されている。3つの機械が最初にそろって動き出した後、次にそろって動き出すのは何分後か。
正解：E. 180分後
【解き方】 ステップ1: 3つの周期がそろうのは、3つの数の最小公倍数(LCM)にあたる時間が経過したとき。 ステップ2: 9,12,15を素因数分解する。9=3²、12=2²×3、15=3×5。 ステップ3: 各素因数の最大の指数を掛け合わせる。2²×3²×5=180。 メモ: 3つ以上の数の最小公倍数を求めるときも、素因数分解して各素因数の最大の指数を集める手順は同じ。 よくある間違い: 2つずつのLCMを順番に求めずに、9×12×15のように単純に掛け算してしまい、必要以上に大きい数を答えてしまうミスがある。