生徒にえんぴつを配る。1人6本ずつ配ると2本不足し、1人8本ずつ配ると10本不足する。生徒の人数は何人か。

正解：B. 4人

【解き方】 ステップ1: この問題は「余り」ではなく「不足」が2通り与えられているタイプ。生徒の人数をx人とすると、えんぴつの総数は「6x−2」とも「8x−10」とも表せる。 ステップ2: 6x−2=8x−10 という式を立てる。 ステップ3: 整理すると、10−2=8x−6x → 8=2x → x=4。 メモ: 両方とも不足するタイプでは、「1人あたりを多く配るほど不足も大きくなる」という関係を使い、(大きい方の不足−小さい方の不足)÷(配る数の差)で人数を求める。今回は(10−2)÷(8−6)=4人。 よくある間違い: 「両方とも不足だから足し算」と機械的に判断してしまうミスがある。余りと不足が混在する場合は足し算、不足どうし・余りどうしの場合は引き算になることを整理して覚えよう。