販売数量を絡めた損益型 例題7｜SPI損益算
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問題
原価220円の商品を180個仕入れ、原価の45%の利益を見込んで定価をつけて販売した。しかし18個は不良品として廃棄することになった。売れた162個をすべて定価で販売できたとき、全体の利益はいくらか。
- A.11578円
- B.11878円
- C.12078円
- D.12378円
- E.12678円
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正解：C. 12078円
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価=220×1.45=319円 ステップ2: 実際に売れた162個の売上を求める。売上=319×162=51,678円 ステップ3: 仕入れにかかった総原価を求める。総原価=220×180=39,600円 ステップ4: 利益=売上−総原価=51,678−39,600=12,078円 メモ: 廃棄の理由が「売れ残り」でも「不良品」でも、仕入れた個数ぶんの原価はすでに発生している点は変わらない。 よくある間違い: 総原価を162個ぶんで計算してしまうミスがある。
「販売数量を絡めた損益型」の攻略法
「◯個仕入れたが◯個は売れ残り(または不良品)で廃棄した」という設問です。原価は「仕入れた全個数×原価」、売上は「実際に売れた個数×販売価格」として計算し、その差が全体の利益です。 例: 原価100円の商品を100個仕入れ、定価150円でそのうち80個を販売、残り20個は廃棄 → 総原価=100×100=10,000円、総売上=150×80=12,000円、全体の利益=12,000−10,000=2,000円。「仕入れた個数」と「売れた個数」を混同しないことが最大のポイントです。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。