販売数量を絡めた損益型 例題3｜SPI損益算
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問題
原価250円の商品を180個仕入れ、原価の3割の利益を見込んで定価をつけて販売した。しかし15個は売れ残り廃棄することになった。売れた165個をすべて定価で販売できたとき、全体の利益はいくらか。
- A.7625円
- B.8125円
- C.8625円
- D.9125円
- E.9625円
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正解：C. 8625円
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価 = 250 × 1.3 = 325円 ステップ2: 実際に売れた165個の売上を求める。売上 = 325 × 165 = 53,625円 ステップ3: 仕入れにかかった総原価を求める(売れ残った15個ぶんも仕入れ済みなので180個ぶん全額かかっている)。総原価 = 250 × 180 = 45,000円 ステップ4: 利益 = 売上 − 総原価 = 53,625 − 45,000 = 8,625円 メモ: 「売れ残り」が出てくる問題では、原価は仕入れた全体(180個)にかかるが、売上は実際に売れた分(165個)だけで計算する、という非対称性がポイント。 よくある間違い: 総原価も165個ぶんで計算してしまう間違いが非常に多い。仕入れた時点で180個ぶんのお金は払っているので、売れ残っても原価は180個ぶんのままであることを意識しよう。
「販売数量を絡めた損益型」の攻略法
「◯個仕入れたが◯個は売れ残り(または不良品)で廃棄した」という設問です。原価は「仕入れた全個数×原価」、売上は「実際に売れた個数×販売価格」として計算し、その差が全体の利益です。 例: 原価100円の商品を100個仕入れ、定価150円でそのうち80個を販売、残り20個は廃棄 → 総原価=100×100=10,000円、総売上=150×80=12,000円、全体の利益=12,000−10,000=2,000円。「仕入れた個数」と「売れた個数」を混同しないことが最大のポイントです。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。