販売数量を絡めた損益型 例題4｜SPI損益算
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問題
原価180円の商品を220個仕入れ、原価の5割の利益を見込んで定価をつけて販売した。しかし20個は不良品として廃棄することになった。売れた200個をすべて定価で販売できたとき、全体の利益はいくらか。
- A.13400円
- B.13900円
- C.14400円
- D.14900円
- E.15400円
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正解：C. 14400円
【解き方】 ステップ1: 定価を求める。定価 = 180 × 1.5 = 270円 ステップ2: 実際に売れた200個の売上を求める。売上 = 270 × 200 = 54,000円 ステップ3: 仕入れにかかった総原価を求める。総原価 = 180 × 220 = 39,600円 ステップ4: 利益 = 売上 − 総原価 = 54,000 − 39,600 = 14,400円 メモ: 廃棄の理由が「売れ残り」でも「不良品」でも、考え方は同じ。仕入れた個数ぶんの原価はすでに発生している、という点は変わらない。 よくある間違い: 不良品だから原価がかからなかったはずだと考えて、総原価を200個ぶんで計算してしまうミスがある。不良品であっても仕入れ時点で代金は支払い済みであることを意識しよう。
「販売数量を絡めた損益型」の攻略法
「◯個仕入れたが◯個は売れ残り(または不良品)で廃棄した」という設問です。原価は「仕入れた全個数×原価」、売上は「実際に売れた個数×販売価格」として計算し、その差が全体の利益です。 例: 原価100円の商品を100個仕入れ、定価150円でそのうち80個を販売、残り20個は廃棄 → 総原価=100×100=10,000円、総売上=150×80=12,000円、全体の利益=12,000−10,000=2,000円。「仕入れた個数」と「売れた個数」を混同しないことが最大のポイントです。
損益算の解き方ガイドを読む →損益算でよくある間違い
- 利益率と割引率を1度にまとめて計算しようとして符号や順序を誤る(必ず2段階で計算する)。
- 「原価の◯%の利益」を「定価の◯%の利益」と読み違える。
- 売れ残り問題で「総原価=販売個数×原価」と計算してしまう(仕入れ個数全体に原価がかかる)。