出会い算型 例題7｜SPI速度算
目安 70秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
1500m離れた地点にAさんとBさんがいて、同時に互いに向かって歩き出した。Aさんの速さが分速45m、Bさんの速さが分速55mのとき、2人が出会うのは何分後か。
- A.11分後
- B.13分後
- C.15分後
- D.17分後
- E.19分後
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正解：C. 15分後
【解き方】 2人が向かい合って同時に歩き出す「出会い算」。追いかけ算とは違い、2人が近づく速さは「速さの和」になる点を最初におさえよう。 ステップ1: 2人が1分間にどれだけ距離を縮めるか、速さの和を求める。Aさんが分速45m、Bさんが分速55mなので、縮まる速さ = 45 + 55 = 100m/分 ステップ2: 2人の間の距離1500mを、1分あたり100mずつ縮めていくと考え、出会うまでの時間を求める。1500 ÷100 = 15分 ポイント: 追いかける場合は「速さの差」、向かい合って進む場合は「速さの和」を使う。この2つを混同しやすいので、「同じ方向に進むか、向かい合って進むか」を問題文からまず確認する習慣をつけよう。 よくある間違い: 速さの和ではなく差(10m/分)を使って計算してしまうミス。2人が近づいているときは足し算、追いかけているときは引き算、と覚えておくとよい。
「出会い算型」の攻略法
2人が離れた地点から向かい合って進むとき、1分間に縮まる距離は2人の速さの和になります。「距離÷(速さの和)=出会うまでの時間」が基本式です。 例: 2km離れた地点からAさん(時速4km)とBさん(時速6km)が向かい合って同時に出発 → 出会うまでの時間=2÷(4+6)=0.2時間=12分後。出会う地点はAが0.2×4=0.8km進んだ地点です。
速度算の解き方ガイドを読む →速度算でよくある間違い
- 往復の平均速度を「(行き+帰り)÷2」の算術平均で計算してしまう。
- 追いかけ算で「速さの差」ではなく「速さの和」で割ってしまう(出会い算の公式を混用)。
- 通過算で「構造物の長さだけ」を進む距離としてしまい、電車の長さを足し忘れる。