出会い算型 例題3｜SPI速度算
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問題
1800m離れた2地点からAさんとBさんが同時に向かい合って進んだ。Aさんの速さが分速60m、Bさんの速さが分速40mのとき、2人が出会うのは何分後か。
- A.15分後
- B.16分後
- C.18分後
- D.20分後
- E.22分後
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正解：C. 18分後
【解き方】 ステップ1: 2人が同時に近づき合うので、1分間に縮まる距離は2人の速さの和になる。60 + 40 = 100m/分 ステップ2: 1800mの距離を1分あたり100mずつ縮めていくのにかかる時間を求める。1800 ÷ 100 = 18分 メモ: 出会い算は数値が大きくても考え方は変わらない。まず「2人の速さの和」を求めてから、距離をその和で割るという2ステップを崩さず進めよう。 よくある間違い: 速さの和ではなく差を使ってしまい、追いかけ算の式と混同するミスがある。「向かい合って進む→速さを足す」という基本ルールを再確認しよう。
「出会い算型」の攻略法
2人が離れた地点から向かい合って進むとき、1分間に縮まる距離は2人の速さの和になります。「距離÷(速さの和)=出会うまでの時間」が基本式です。 例: 2km離れた地点からAさん(時速4km)とBさん(時速6km)が向かい合って同時に出発 → 出会うまでの時間=2÷(4+6)=0.2時間=12分後。出会う地点はAが0.2×4=0.8km進んだ地点です。
速度算の解き方ガイドを読む →速度算でよくある間違い
- 往復の平均速度を「(行き+帰り)÷2」の算術平均で計算してしまう。
- 追いかけ算で「速さの差」ではなく「速さの和」で割ってしまう(出会い算の公式を混用)。
- 通過算で「構造物の長さだけ」を進む距離としてしまい、電車の長さを足し忘れる。