出会い算型 例題4｜SPI速度算
目安 70秒テストセンターペーパーテストWebテスティング
問題
2000m離れた地点にAさんとBさんがいて、同時に互いに向かって歩き出した。Aさんの速さが分速55m、Bさんの速さが分速45mのとき、2人が出会うのは何分後か。
- A.16分後
- B.18分後
- C.20分後
- D.22分後
- E.24分後
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正解：C. 20分後
【解き方】 ステップ1: 2人が同時に近づき合うので、1分間に縮まる距離は2人の速さの和になる。55 + 45 = 100m/分 ステップ2: 2000mの距離を1分あたり100mずつ縮めていくのにかかる時間を求める。2000 ÷ 100 = 20分 メモ: 出会い算は「距離 ÷(2人の速さの和)」で出会うまでの時間が求まる。追いかけ算(速さの差を使う)と混同しないよう注意。 よくある間違い: 速さを足すべきところを引いてしまい、追いかけ算の式と混同するミスが多い。「向かい合って進む→速さを足す」「同じ方向に進んで追いかける→速さを引く」という基本ルールをセットで覚えておこう。
「出会い算型」の攻略法
2人が離れた地点から向かい合って進むとき、1分間に縮まる距離は2人の速さの和になります。「距離÷(速さの和)=出会うまでの時間」が基本式です。 例: 2km離れた地点からAさん(時速4km)とBさん(時速6km)が向かい合って同時に出発 → 出会うまでの時間=2÷(4+6)=0.2時間=12分後。出会う地点はAが0.2×4=0.8km進んだ地点です。
速度算の解き方ガイドを読む →速度算でよくある間違い
- 往復の平均速度を「(行き+帰り)÷2」の算術平均で計算してしまう。
- 追いかけ算で「速さの差」ではなく「速さの和」で割ってしまう(出会い算の公式を混用)。
- 通過算で「構造物の長さだけ」を進む距離としてしまい、電車の長さを足し忘れる。