追いかけ算型 例題4｜SPI速度算
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問題
弟が家を出発してから15分後に、兄が同じ道を分速250mの自転車で追いかけた。弟の速さが分速100mであるとき、兄が弟に追いつくのは兄が出発してから何分後か。
- A.8分後
- B.9分後
- C.10分後
- D.11分後
- E.12分後
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正解：C. 10分後
【解き方】 ステップ1: 兄が出発する時点で、弟がどれだけ先に進んでいるかを求める。100 × 15 = 1500m ステップ2: 兄と弟の速さの差を求める。250 − 100 = 150m/分 ステップ3: 1500mの差を1分あたり150mずつ縮めるのにかかる時間を求める。1500 ÷ 150 = 10分 メモ: 追いかけ算は、先に出発した人の速さと時間から「最初の距離の差」を正確に求めることが最初の関門になる。 よくある間違い: 兄の出発時点での弟の先行距離を求めずに、15分という時間をそのまま他の計算に使ってしまうミスがある。「誰がいつ出発したか」を時系列で整理してから式を立てよう。
「追いかけ算型」の攻略法
先に出発した人を後から追いかける場合、まず「先発者の先行距離」を求め、それを「速さの差」で割ります。 例: Aさんが時速4kmで20分先に出発、その後Bさんが時速6kmで追いかける場合 → Aの先行距離=4×(20/60)=4/3km。追いつくまでの時間=4/3÷(6−4)=4/3÷2=2/3時間=40分後(Bが出発してから)。「先行距離÷速さの差」を忘れずに。
速度算の解き方ガイドを読む →速度算でよくある間違い
- 往復の平均速度を「(行き+帰り)÷2」の算術平均で計算してしまう。
- 追いかけ算で「速さの差」ではなく「速さの和」で割ってしまう(出会い算の公式を混用)。
- 通過算で「構造物の長さだけ」を進む距離としてしまい、電車の長さを足し忘れる。