SPI速度算｜追いかけ算型 例題3
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妹が家を出発してから10分後に、姉が同じ道を分速180mで追いかけた。妹の速さが分速60mであるとき、姉が妹に追いつくのは姉が出発してから何分後か。
正解：C. 5分後
【解き方】 ステップ1: 姉が出発する時点で、妹がどれだけ先に進んでいるかを求める。60 × 10 = 600m ステップ2: 姉と妹の速さの差を求める。180 − 60 = 120m/分 ステップ3: 600mの差を1分あたり120mずつ縮めるのにかかる時間を求める。600 ÷ 120 = 5分 メモ: 追いかけ算は「最初の距離の差 ÷ 速さの差」で追いつく時間が求まる、というのが基本の型。 よくある間違い: 姉の出発時点で妹が進んだ距離を計算し忘れ、10分という時間をそのまま別の計算に使ってしまうミスが多い。「誰がいつ出発したか」を時系列で整理してから式を立てよう。
先に出発した人を後から追いかける場合、まず「先発者の先行距離」を求め、それを「速さの差」で割ります。 例: Aさんが時速4kmで20分先に出発、その後Bさんが時速6kmで追いかける場合 → Aの先行距離=4×(20/60)=4/3km。追いつくまでの時間=4/3÷(6−4)=4/3÷2=2/3時間=40分後(Bが出発してから)。「先行距離÷速さの差」を忘れずに。
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