SPI集合|補集合型 例題9
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56人の生徒のうち、体育が得意な生徒は36人であった。体育が苦手な生徒のうち、音楽は得意な生徒が12人いるとき、体育も音楽も苦手な生徒は何人か。
正解:C. 8人
【解き方】 この問題は最初から「体育が苦手(体育を持たない)な人」という小さなグループの中だけで考える点がポイント。全体をいきなり計算しようとせず、母数をどんどん絞り込んでいこう。 ステップ1: まず「体育が苦手な人」の人数を求める。全体56人から体育が得意な36人を引く。 56 − 36 = 20人 ステップ2: この20人が、これから考える新しい「全体」になる。この中に音楽が得意な人が12人いることがわかっている。 ステップ3: 「体育も音楽も苦手」な人数は、ステップ1の20人からステップ2の12人を引けば求まる。 20 − 12 = 8人 ポイント: 「苦手な人のうち」と書かれた時点で、母数は全体の人数ではなく、直前に求めた小さいグループに切り替わる。この母数の切り替えを見落とさないことが、この形式の問題を解く一番のコツ。 よくある間違い: 全体56人から36人と12人を一度に引いて8人としてしまうミス。12人はあくまで「体育が苦手な20人」の中の話であり、全体56人の中の話ではない点に注意しよう。