SPI集合|補集合型 例題8
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65人の生徒のうち、理科が得意な生徒は40人であった。理科が苦手な生徒のうち、社会は得意な生徒が13人いるとき、理科も社会も苦手な生徒は何人か。
正解:C. 12人
【解き方】 この問題は最初から「理科が苦手(理科を持たない)な人」という小さなグループの中だけで考える点がポイント。全体をいきなり計算しようとせず、母数をどんどん絞り込んでいこう。 ステップ1: まず「理科が苦手な人」の人数を求める。全体65人から理科が得意な40人を引く。 65 − 40 = 25人 ステップ2: この25人が、これから考える新しい「全体」になる。この中に社会が得意な人が13人いることがわかっている。 ステップ3: 「理科も社会も苦手」な人数は、ステップ1の25人からステップ2の13人を引けば求まる。 25 − 13 = 12人 ポイント: 「苦手な人のうち」と書かれた時点で、母数は全体の人数ではなく、直前に求めた小さいグループに切り替わる。この母数の切り替えを見落とさないことが、この形式の問題を解く一番のコツ。 よくある間違い: 全体65人から40人と13人を一度に引いて12人としてしまうミス。13人はあくまで「理科が苦手な25人」の中の話であり、全体65人の中の話ではない点に注意しよう。