SPI集合|補集合型 例題7
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48人の生徒のうち、数学が得意な生徒は30人であった。数学が苦手な生徒のうち、英語は得意な生徒が9人いるとき、数学も英語も苦手な生徒は何人か。
正解:C. 9人
【解き方】 この問題は最初から「数学が苦手(数学を持たない)な人」という小さなグループの中だけで考える点がポイント。全体をいきなり計算しようとせず、母数をどんどん絞り込んでいこう。 ステップ1: まず「数学が苦手な人」の人数を求める。全体48人から数学が得意な30人を引く。 48 − 30 = 18人 ステップ2: この18人が、これから考える新しい「全体」になる。この中に英語が得意な人が9人いることがわかっている。 ステップ3: 「数学も英語も苦手」な人数は、ステップ1の18人からステップ2の9人を引けば求まる。 18 − 9 = 9人 ポイント: 「苦手な人のうち」と書かれた時点で、母数は全体の人数ではなく、直前に求めた小さいグループに切り替わる。この母数の切り替えを見落とさないことが、この形式の問題を解く一番のコツ。 よくある間違い: 全体48人から30人と9人を一度に引いて9人としてしまうミス。9人はあくまで「数学が苦手な18人」の中の話であり、全体48人の中の話ではない点に注意しよう。